Le top pour la parabole n'est pas l'aluminium, mais l'argent (qui réfléchit lieux la lumière)
Les phares des vieilles caisses (et des Vespa ???) étaient revêtus d'argenture
Et puisqu'on parle de parabole :
Si un miroir parabolique (paraboloïde) reçoit en son intérieur un rayon lumineux (zM) parallèle à son axe (Oy), notons (p) le plan défini par (zM) et (Oy). Dans ce plan, la section du paraboloïde est une parabole de sommet O d'axe Oy.
Par raison de symétrie, la tangente et la normale en M sont des droites perpendiculaires de (p). Notons T et N les points de rencontre respectifs avec l'axe (Oy).
Prouvons alors cette propriété fondamentale de la parabole :
Tout rayon (zM) parallèle à l'axe du paraboloïde est réfléchi en [MF) où F est un point fixe de l'axe appelé foyer.
Quitte à décevoir les puristes (adeptes de la géométrie pure), montrons ce résultat par une méthode analytique :
Si y = ax2 (a > 0) est l'équation de notre parabole de sommet O, d'axe (Oy). Notons M(xo,yo) le point d'impact du rayon lumineux (zM). L'équation de la tangente est y = yo + 2axo(x - xo). Par suite, celle de la normale est y = yo - (x - xo)/(2axo) puisque la tangente est perpendiculaire à la normale.
Par conséquent l'ordonnée de T (x = 0) est : yo - 2axo2 = -yo et celle de N est yo + 1/(2a).
Ainsi : le milieu F de [NT] ne dépend pas de M : en effet, ses coordonnées sont :
x = (0 + 0)/2 = 0 et y = [-yo + (yo + 1/(2a)]/2 = 1/(4a).
Les lois de la réflexion expriment que l'angle d'incidence i du rayon (zM) avec la normale (MN) à la surface réfléchissante est égal à l'angle de r réflexion : c'est dire ici que l'on doit avoir ^NMz' = ^NMz.
Or, les angles ^MNF et ^NMz sont égaux (alternes-internes) et, dans un triangle rectangle, ici TMN, la médiane MF issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse : le triangle MFN est donc isocèle et par suite :
^NMF = ^MNF = ^NMz
En conséquence le rayon (zM] se réfléchit en [Mz') = [MF) et on retrouve ainsi la présence du foyer : point d'accumulation de lumière, d'onde, de chaleur ou de son suivant le cas.
La paraboloïde est un récepteur mais aussi un émetteur. D'après le principe du retour inverse de la lumière, on conçoit que si une lampe est placée en F, les rayons lumineux émis sont renvoyés en un faisceau de rayons parallèles à l'axe du paraboloïde : on obtient un projecteur.
Par contre j'ai pas de parabole à te filer
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